一万个智能体、88 小时、1300 亿 token 换来的证明，最后卡住的不是数学，是作者栏。
9 月 8 日，OpenAI 公布了它对纳维–斯托克斯存在性与光滑性问题的解答，并同时放出论文与 Lean 形式化验证文件。几乎同一时间，纽约大学教授 Tristan Buckmaster 与 Anthropic 研究员 Levent Alpöge 公开了另一项结果：三维不可压缩欧拉方程在光滑外力驱动下会在有限时间内爆破，同样经 Lean 验证。菲尔兹奖得主陶哲轩在社交平台上称后者是「一项了不起的成就」。
两件事本可以各自成立，但 OpenAI 在发布说明里承认，它一度以为对方解的是同一道题，因而提出联合发布；确认对方做的是受迫欧拉之后，它承认了对方在该问题上的优先权。Buckmaster 随后给出的说法则要难听得多。
先把数学分清楚，否则后面的争执看不懂。纳维–斯托克斯方程描述带黏性的流体，欧拉方程描述无黏性的理想流体——少了黏性项，方程更简单，也更容易失控。千禧年大奖悬赏的是纳维–斯托克斯：三维不可压缩情形下，光滑初值是否永远保持光滑，还是会在有限时间内出现奇点。
OpenAI 给出的是后一种答案。据其说明，在光滑外力作用下，一团起初静止且光滑的三维不可压缩流体可以在有限时间内形成奇点，全过程总能量保持有界。奇点的形态是一个向内旋进、被不断拉长的涡旋，OpenAI 自己的类比是「意大利面」。
Alpöge 与 Buckmaster 处理的是受迫欧拉方程，以及 Boussinesq 系统与不可压缩多孔介质方程的同类爆破。都是「有限时间奇点」，都用了 Lean，但方程不是同一个。这也是 OpenAI 最终承认对方优先权的技术依据——重叠的是方法与时间点，不是命题。
值得单独记一笔的是成本结构。据 OpenAI 披露，这次求解动用了约 1 万个并行智能体，彼此之间传递约 270 万条消息，产生约 1300 亿输出 token，主要证明在 88 小时左右成形，随后的 Lean 形式化与验证又花掉约 17 小时。执行任务的是一个未发布的内部模型，OpenAI 称其能力显著强于已发布的 GPT-6 Astra。
1300 亿输出 token 是个什么量级？按当下前沿模型的公开单价粗算，光输出侧就是七位数美元起步的账单，还没算一万个智能体互相通信时反复读进去的上下文。把一道悬了二十多年的问题换算成一次可以标价的算力采购，这件事本身比证明更能说明现在的行业状态。OpenAI 表示无意申领千禧年大奖的奖金。
OpenAI 的叙述是：9 月 1 日听到关于 Alpöge 和 Buckmaster 的传闻，6 日自己的项目完成后主动联系对方提议同步发布，此时才弄清对方解的是受迫欧拉，于是承认对方优先。
Buckmaster 的说法是另一个版本。据其公开表态，OpenAI 试图把他推向一种发布安排，而那种安排会让 Alpöge 从作者名单里消失，理由据称与 Alpöge 供职于 Anthropic 有关。这个指控目前是单方面的，OpenAI 未就此细节作出对应回应，双方公开材料能对上的只有时间线。
但即便只看能对上的部分，事情也已经越出了数学圈的惯例。学术共同体处理优先权的方式是投稿日期、预印本时间戳和同行确认，与作者受雇于谁无关；一位研究者的机构隶属成为联合署名的障碍，这是产业逻辑，不是学术逻辑。当两家实验室都在用自家模型攻同一类问题时，作者栏就不再只是荣誉分配，它同时是一份能力证明的归属声明。
Lean 的作用常被误读。它能确认一串推理在形式系统内部无误，这一点让数学家对结论的可信度有了不同以往的底气；但它不判断这个命题是否满足克雷数学研究所对千禧年问题的每一条设定。带外力的爆破是否算作对原问题的解答，仍要靠人去逐条比对——多家报道也指出，数学界还需要时间检视这份论证。
于是出现了一个略显尴尬的对照：证明本身的正确性，机器用 17 小时给出了答案；而谁有资格署名、这算不算解开了那道题，人类这边还没开始讨论。前者以小时计，后者以月计。当验证被自动化之后，剩下需要人来裁定的部分，恰好是最不数学的那部分。